小学人教版五年级上册数学教案（精品多篇）

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教学目标：

1、初步认识分数，认识几分之一、几分之几，初步理解分数的含义；

2、能用实际操作的结果表示相应的分数，能读写简单的分数，知道分数各部分的名称；

3、体会分数来自实际生活的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心与兴趣；

4、培养学生的求异思想与创造思维能力。

教学重点：

初步认识分数，认识几分之一、几分之几，初步理解分数的含义。

教学难点：

培养学生的求异思想与创造思维能力。

教学过程：

一、情境引入

1、（课件出示）听故事，引出“平均分“。

2、提出问题：把一个桃子平均分成两份，并说出每份的个数，能在我们学过的数中找谁来表示？

3、师：“我们无法从以前学过的数中找出一个来表示，因此我们今天要学习一种新的数的表达方式——分数。”

板书课题：认识分数

二、新知探索

1、（课件出示）出示问题：将一个桃子平均分成两份，每一份是多少？怎么表示？

（将一个桃子平均分成2份，每一份是1/2，读作二分之一）生齐读。

2、（课件出示）将一个长方形平均分成6份，其中1份涂色，有颜色的部分用分数怎么表示？怎么读？未涂色的又怎么表示？

（1/6，六分之一；5/6，六分之五，5个1/6）

3、生自主学习课本95页内容。

4、（课件出示）判断正误，说明理由。

5、（课件出示）看图，用分数表示涂色的部分，并说一说组成。

6、概念及各部分名称。

（1）像1/2、2/3、3/4、3/5这样的数，都是分数；

（2）1 分子—分数线 2 分母；

（3）写法：先写分数线，再写分母，最后写分子；

读法：先读分母，加上“分之”两个字，再读分子。

三、巩固练习（课件出示）

1、看图写数，读一读，并说说各个分数的组成。

2、根据分数折纸，并说说含义。

四、课堂小结

师生共同回忆分数的含义、读法及写法。

教学目标：

1、初步理解“平均数”的含义，探讨“求平均数”问题的分析方法。

2、能正确列式解答“求平均数”问题。

教学重点难点：初步理解“平均数”的含义。探讨“求平均数”问题的分析方法。

教学过程：

一、引入

1、师：三个数学小伙伴都想和老师比赛投篮，1分钟内看谁投中的个数多。小胖1分钟投中了5个，他认为这不能完全代表他的水平，于是要求再给他两次机会，让他能充分发挥出水平。第二次，他投中了5个，第三次，还是5个。看来他的水平很稳定，用5来代表他1分钟投篮的水平合适吗？

二、新授

1、师：小淘气1分钟投了3个，他也要求再给两次机会。第二次投中5个，第三次投中4个。

刚刚小胖三次都投中5个，那显然就用5来代表小胖的水平。现在用几来代表小淘气1分钟的水平呢，说说理由。

生：用4来表示……； 用5来表示……。

师：用超常发挥的补救发挥失常的，这时候，用4来代表他的水平比较合适。这个方法叫做移多补少。（板书）还有其它想法吗？

生：因为4在3和5的中间；把超常发挥和发挥失常的去掉，他们不具备代表性；因为4是3、4、5的平均数……

师：不管超常发挥还是发挥失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板书）能使每一次的个数一样多。移多补少的目的也是将每一次的个数变成一样多（板书）。用一样多的这个数来代表他的水平合适吗？

遇到这样数据多多少少的，就可以通过先求和再均分，找到能代表他水平的数。

2、师：小丁丁直接要求有3次机会，不看不知道，一看吓一跳。

第一次投了3个，第二次投了7个，第三次2个，看来水平很不稳定，一起用手势高低来表示他的三次投篮结果。

师：你觉得用几来代表他1分钟的水平呢？

生：计算，是4。

师：4是从哪里来的？前面的小淘气是3个、4个、5个，好歹还有个4出现，这里一个4都没有，怎么会用4来代表呢？和同桌说说道理。

生：3+7+2=12个 12÷3=4个（板书算式）

生：还可以用移多补少的方法，把7拿出1给3，再拿出2给2。（媒体）

师：现在用4来代表小丁丁的水平合适吗？不管是求和均分还是移多补少，这两个方法的目的都是使得数据变得同样多，像这样通过求和均分或者移多补少，使得数据变得同样多，就是在求原来这些数据的平均数。（板书）

我们说，4是3、7、2这3个三个数的平均数。

那么小淘气的投篮水平也是4，这个4又是哪些数的平均数呢？

生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均数。

师：这个4能代表小丁丁第一次的投篮水平吗？能代表他第二次的投篮水平吗？能代表他第三次的投篮水平吗？我们辛苦了那么久，结果这个4既不能代表第一次的`水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？

师：平均数不代表某一次的水平，而是代表这一组数据的平均水平、整体水平。（板书）

3、师：终于轮到老师投篮了，老师想要4次投篮机会，小朋友会同意吗？为什么？

师：小丁丁笑了，老师，我们比的是平均水平，又不是比总数，你投好了，还要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我们就同意你投4次。

老师第一次1分钟投进了4个，第二次6个，第三次5个。到这里老师心里十分后悔，如果只投三次就好了。老师想就此收手，你们猜3个小朋友会同意吗？为什么？老师如果投第四次，可能赢吗？也可能输。

老师第四次投中了1个。我赢了还是输了？算一算。

如果我第四次投中了5个，我的水平是多少？如果第四次投中了9个呢？

三、练习

1、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一点，就有人的身高……

不然移多补少补给谁去呢？

2、平均身高160，但不是人人都160，排在中间的人一定是160吗？

3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是吗？

生：这是平均水深，是移多补少的结果，是求和均分的结果，也许有的地方比140深得多。

出示水下图片。

师：掌握了平均数以后，回到生活中再来 ……此处隐藏5646个字……>3、应用概念正确作出判断。

教学难点

理解约数、倍数相互依存的关系。

教学步骤

一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除下载）

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、观察算式和结果并将算式分类。

除尽

除不尽

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷7=3.。.。.。2

31÷3=10.。.。.。1

3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。

4、寻找具有整除关系的算式。

板书：15÷3=515能被3整除

5、分类除尽

除不尽

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=3.。.。.。2

31÷3=10.。.。.。1

二、探究新知

（一）进一步理解”整除“的意义。

1、整除所需的条件。

（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；

23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）

6不能被5整除；（商是小数）

1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）

（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：

a、被除数和除数（0除外）都是整数；

b、商是整数；

c、商后没有余数。

板书：整数整数整数（没有余数）

15÷3=5

2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义。

（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？

（板书：a÷b）

学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。

（板书：a能被b整除）

（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书：b≠0）

学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。

3、反馈练习。

（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？

29和336和121.2和0.4

（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由。

a.36能被12整除。()

b.19能被3整除。()

c.3.2能被0.4整除。()

d.0能被5整除。()

e.29能整除29.()

4、”整除“与”除尽“的联系和区别。

讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系？又有什么区别？

（举例说明）

（二）约数、倍数的意义

1、类推约数、倍数的意义。

（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

（2）学生口述：

24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数。

10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数。

a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数。

（3）讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数b整除的条件下）

（4）小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

2、进一步理解约数、倍数的意义。

（1）整除是约数、倍数的前提。学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系。

（2）约数和倍数相互依存的关系。

学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）反馈练习：

A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？

16和2140和2045和15

33和64和2472和8

B、判断下面说法是否正确。

a、8是2的倍数，2是8的约数。()

b、6是倍数，3是约数。()

c、30是5的倍数。()

d、4是历的约数。()

e、5是约数。()

3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。

4、教学例2：12的约数有哪几个？

（1）引导学生合作学习，讨论分析。

（2）汇报、板书：

12的约数有：1、2、3、4、6、12

（3）练习：15的约数有哪几个？

（4）学生明确：

一个数的约数是有限的。其中最小的约数是1，的约数是它本身。

5、教学例3：2的倍数有哪些？

（1）引导学生合作学习，讨论、分析。

（2）汇报、板书：

2的倍数有：2、4、6、8、10.。.。.。

（3）练习：2的倍数有哪些？

（4）学生明确：

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

三、全课小结

这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通过学习你知道了什么？

（板书课题：约数和倍数的意义）

四、随堂练习

1、下面的说法对吗？说出理由。

（1）因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数。

(2)57是3的倍数。

(3)1是1、2、3、4、5，。.。的约数。

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？

3412162460

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数。

3、下面的说法对吗？为什么？

（1)1.8能被0.2除尽。（）1.8能被0.2整除。(）

1.8是0.2的倍数。（)1.8是0.2的9倍。(）

（2）若a÷b=10，那么：

a一定是b的倍数。（)a能被b整除。(）

b可能是a的约数。（)a能被b除尽。(）

五、布置作业

1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺序各写5个）

101336

2、在下面的圈里填上适当的数。

六、板书设计

约数和倍数的意义

探究活动

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